Teoretik iger John Nash

2024 Avtor: Henry Conors | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-02-12 12:35

John Nash je postal široko znan po vsem svetu zahvaljujoč filmu "A Beautiful Mind". To je neverjetno ganljiv film, ki potrjuje življenje, nabit z vero v moč človeškega genija. To je biografski film, šok film, film o odkritju. Gledalca uvaja v svet prihodnosti, kjer um ustvarja prave čudeže. Prepreden preplet norosti in genija v svoji enotnosti in boju. Zbirka "Oskarjev" je dokaz tega. Teorija iger, ki jo je ustvaril ta matematik, je postavila temelje korporativnega poslovanja na glavo. Nashovih 27 strani doktorske disertacije je imelo enak vpliv na družbo in gospodarstvo kot Einsteinovih 21 strani doktorske disertacije o teoretični fiziki.

Teorija Adama Smitha, ki tradicionalno sledi razvoju liberalne meščanske družbe, je v primerjavi z načinom, kako jo raziskuje John Nash, videti bleda in ne daje jasne razlage za številne sodobne pojave. Zgornje teorije so povezane na enak način, kot je dvodimenzionalna geometrija le podmnožica tridimenzionalnih.

iniciacija

John se je rodil 13.6.1928 v mestu Bluefield (Zahodna Virginija). V šoli ni bil "piflar", študiral je povprečno. Po naravi - zaprt, sebičen.

Predstavljajte si, da bodoči matematik (diferencialna geometrija in teorija iger) ni maral tega predmeta v šoli. V tej fazi je bilo vse na njem sumljivo povprečno. Bilo je, kot da bi njegov intelekt spal in čakal na poriv. In še vedno je prišel.

Pri 14 letih je najstnik padel v roke knjige "Ustvarjalci matematike" svojega rojaka Erica Bella, matematika in avtorja znanstvene fantastike. Knjiga zelo pristno pripoveduje o življenju velikih matematikov, o njihovi motivaciji in prispevku k napredku.

Kaj se je zgodilo, ko je prebral knjigo? Kdo ve … Vendar je bilo kot iniciacija, po kateri se pred tem precej povprečen "sivi" šolar John Nash loti nemogočega in nenadoma drugim dokaže Fermatov mali izrek. Za nestrokovnjake slednja okoliščina malo pove. Ampak verjemite mi, to je bil čudež. S čim se lahko primerja? Morda s tem, da je imel priložnost amaterski provincialni igralec in je odlično igral Hamleta v prestolnici.

Polytechnic Institute

Njegov oče (sin je podvojil svoje ime in priimek) je bil izobražen človek, delal je kot inženir elektronike v komercialnem podjetju. Po dokazovanju Fermatovega izreka je staršem postalo očitno, da bo John Nash mlajši postal znanstvenik.

Več sijajnih raziskovalnih člankov je fantu na široko odprlo vrata do precej prestižnega politehničnega inštituta Carnegie, kjer se je mladenič najprej odločil za kemijo, nato mednarodno ekonomijo in na koncu uveljavil željo, da bi postal matematik. Diplome, ki jih je prejel, diplomirane in magistrske,ustrezalo specialnosti "teoretična in uporabna matematika".

Priporočilo, ki mu ga je dal pedagog Richard Duffin za sprejem na univerzo Princeton, govori o tem, kako zelo so ga cenili učitelji inštituta. Tukaj je njeno besedilo v celoti in dobesedno: "Ta tip je genij!"

Univerza Princeton

In vendar se je, zahvaljujoč ne priporočilu, ampak briljantno opravljenim izpitom, vpisal na univerzo John Nash. Njegova takratna biografija ustvarja vtis, da ga je usoda res vodila. Kako se je pokazalo?

Česar ni vedel, le devet let ga je ločilo od mejnika, ko ga bo norost za trideset let zaprla s temno tančico paranoidne shizofrenije iz zunanjega sveta, ga prekrižala iz družbe, uničila mu družino, mu odvzame službo in dom.

Mladeni mož ni vedel vsega tega, tako kot ni vedel, kje je tanka meja med genialnostjo in norostjo. Navdušeno je pozdravil predstavitev nove znanosti teorije iger, zamisli ekonomistov Oscarja Morgensterna in Johna von Neumanna, in se takoj lotil brezglavega razmišljanja. Dvajsetletnemu geniju je uspelo samostojno razviti temeljna orodja teorije iger in pri 21 letih je zaključil delo na ustrezni doktorski disertaciji.

Kako bi lahko mlad skoraj doktor znanosti vedel, da bo teorija Johna Nasha čez 45 let prejela Nobelovo nagrado? Družba bo potrebovala skoraj pol stoletja, da bo razumela: to je bil preboj!

Delo

Zelo zgodaj, v letih 1950–1953, začne 22–25-letni znanstvenikobdobje ustvarjalne zrelosti. Piše več temeljnih člankov o tako imenovani teoriji iger brez vsote nič. kaj je to? Komentar boste našli kasneje v tem članku.

John Nash je znan in uspešen matematik. Njegovo delovno mesto je zelo prestižno: Massachusetts Institute of Technology, ki se nahaja v Cambridgeu. Potem se mu sreča nasmehne: stik s korporacijo RAND. Okuša neomejeno financiranje hladne vojne in tako postane eden vodilnih ameriških strokovnjakov za hladno vojno.

Kaj je teorija iger

Prispevek teorije iger k sodobni ureditvi družbe je težko preceniti. Kaj je družba z vidika makroekonomije? Interakcija številnih igralcev. Na primer, agregirano: podjetja, država, gospodinjstva. Tudi na tej makro ravni je jasno, da vsak od njih sledi drugačno strategijo.

Podjetja so potencialno nagnjena k napihovanju svojih dobičkov (razbijanju gospodinjstev) in zmanjševanju davkov (prenizko plačevanju države).

Državi je koristno zvišati davke (zatiranje malih in srednje velikih podjetij) in zniževati raven socialne zaščite (okrajšati podporo nezaščitenim slojem družbe).

Gospodinjstva so zadovoljna s pretirano socialno podporo države in minimalnimi cenami storitev in blaga, ki ga proizvajajo podjetja.

Kako združiti te Labode, Raka in Ščuke in dinamično povleči voziček, ki mu je ime družba? Teorija iger jo opredeljuje.

zamisel Johna Nasha - težave z neničelno vsoto

Zgorajrazred problemov, ko je dobiček ene od strank enak izgubi druge, se imenuje problem z ničelno vsoto. Tako Morgenstern kot Neumann sta ga lahko izračunala. Vendar se spomnimo, da je za ta razred težav John Nash ustvaril orodja in koncepte.

A genialni matematik se ni ustavil pri tem modelu, utemeljil je bolj subtilni razred problemov (z vsoto, ki ni nič). Na primer konflikt med upravo in sindikati, ki so postavili zahtevo po višjih plačah.

Ob vznemirjanju situacije z dolgim udarcem bosta obe strani utrpeli izgube. Če jo uporabljajo tako sindikati kot uprava, bosta idealna strategija koristila. To stanje imenujemo nekooperativno ali Nashevo ravnotežje. (Takšne naloge vključujejo diplomatske težave, trgovinske vojne.)

Sodobna zelo konkurenčna družba dokazuje resnično neskončno paleto interakcij med različnimi akterji. Poleg tega so skoraj vsi primerni za matematično analizo kot težave z vsoto, ki ni nič.

Zasebno življenje

Vse do konca 50-ih let se je bodoči Nobelov nagrajenec John Nash povzpel po znanstveni in karierni lestvici, tako rekoč, preskočil tri stopnice. Zanj so bile glavne ideje, ne ljudje. Hladno in cinično se je odzval na svojo kolegico MIT Eleanor Stier, ki se je zaljubila vanj. Ni ga dotaknilo dejstvo, da mu je ženska rodila otroka. Enostavno ni priznal svojega očetovstva. Mimogrede, Nash med svojimi sodelavci ni imel prijateljev v nobeni ekipi. Bil je ekscentričen in čuden, živel je v svetu formul, ki si jih je sam izmislil. Vsa njegova pozornostje bil posvečen eni stvari - razvoju idealnih strategij.

Ni treba posebej poudarjati, da je vodilni tehnolog hladne vojne, tridesetletni John Nash, cvetel. Njegova fotografija v teh letih je zelo podobna sliki igralca Russella Croweja, ki ga je igral. Rjavolaska z inteligentnim obrazom in premišljenim pogledom. Revija Fortune mu napoveduje slavo in slavo. Februarja 1957 se poroči z Alicio Lard, dve leti pozneje pa imata sina Martina. Vendar pa je na tej navidezno visoki točki v karieri in osebnem počutju John začel kazati simptome paranoidne shizofrenije.

Bolezen

Poleg tega se je za Johna Nasha začela prava nočna mora: ostro inzulinsko zdravljenje v državni bolnišnici Trenton, odpoved iz službe, ločitev po treh letih bolezni od obupane Alicie Lard, tavanje po norišnicah.

V 60. letih se je počutil bolje, Eleanor Stier pa je brezdomnemu znanstveniku dala streho nad glavo, čas je preživel v pogovorih s svojim prvim sinom. Zdelo se je, da Nash okreva in je prenehal jemati antipsihotična zdravila. Bolezen se je vrnila.

Potem mu je v 70. letih dala zavetje Alicia Lard. Kolegi so mu dali službo.

Pot do okrevanja

Na tej točki je spoznal, da živi v iluzornem svetu, deformiranem zaradi shizofrenije in paranoje, in se začel boriti proti bolezni. Vendar ni bil zdravnik, ampak znanstvenik. Zato njegove orožje niso postale medicinske metode, temveč teorija iger, ki jo je razvil. znanstvenoJohn Nash se je dosledno boril s paranojo. Film z Russellom Crowejem kot genijem je to jasno pokazal. Z boleznijo se je boril 24 ur na dan, brezkompromisno, kot z nasprotnikom v igri, pred pobudo, minimiziral svoje možnosti, omejeval izbiro potez, mu odvzel pobudo. Kot rezultat te najpomembnejše igre v njegovem življenju je genij premagal norost: dosegel je trajno absolutno zmanjšanje neozdravljive bolezni.

Nazadnje so zdravniki leta 1990 izrekli dolgo pričakovano sodbo: John Nash je ozdravel. Moramo se pokloniti znanstvenemu svetu Združenih držav, genij ni bil pozabljen, saj so vseh teh več kot petdesetih let uporabljali orodja, ki jih je razvil Nash. Leta 1994 je prejel Nobelovo nagrado (za študentsko nalogo, napisano pri 21 letih!). Leta 2001 se je Nash spet zavezal z Alicio Lard. Danes slavni znanstvenik nadaljuje svojo znanstveno dejavnost v svoji pisarni v Princetonu. Zanimajo ga nelinearne strategije za uporabo računalnikov.

Sklep

Ta ameriški genij je neverjetno cela oseba, njegovo celo življenje je dokaz teorije iger. V njegovi usodi so se združili in zmagoslavje, in ljubezen, in norost, in zmaga razuma nad paranojo. Za analizo okoliške realnosti John Nash vedno uporablja znanstvena orodja, ki jih je razvil.

Genijalnost znanstvenika je mogoče zelo jasno označiti s frazo Umberta Eca (roman »Foucaultovo nihalo«), da genij vedno igra na eno komponento. Vendar je njegova igra edinstvena in edinstvena. Ker ko onigra na njem, potem so vključene vse druge komponente.