Kaj je osrednja simetrija?

2024 Avtor: Henry Conors | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-02-12 12:37

Koncept "centralne simetrije" figure implicira obstoj določene točke - središča simetrije. Na obeh straneh so točke, ki pripadajo tej figuri. Vsak je simetričen zase.

Moramo reči, da koncept središča v evklidski geometriji ni. Poleg tega je v enajsti knjigi, v osemintridesetem stavku, definicija prostorske simetrične osi. Koncept centra se je prvič pojavil v 16. stoletju.

Centralna simetrija je prisotna v tako dobro znanih figurah, kot sta paralelogram in krog. Tako prva kot druga figura imata isto središče. Središče simetrije paralelograma se nahaja na presečišču ravnih črt, ki izhajajo iz nasprotnih točk; v krogu je središče samega sebe. Za ravno črto je značilna prisotnost neskončnega števila takšnih segmentov. Vsaka njena točka je lahko središče simetrije. Desni paralelepiped ima devet ravnin. Od vseh simetričnih ravnin so tri pravokotne na robove. Ostalih šest gre skozi diagonale obrazov. Vendar pa obstaja številka, ki tega nima. To je poljuben trikotnik.

V nekaterih virih koncept"centralna simetrija" je opredeljena na naslednji način: geometrijsko telo (lik) se šteje za simetrično glede na središče C, če ima vsaka točka A telesa točko E, ki leži znotraj iste figure, tako da je segment AE, ki poteka skozi središče C, je v njem razdeljena na polovico. Obstajajo enaki segmenti za ustrezne pare točk.

Ustrezna kota obeh polovic figure, v katerih je osrednja simetrija, sta prav tako enaka. Dve figuri, ki ležita na obeh straneh osrednje točke, se v tem primeru lahko prekrivata ena na drugo. Vendar je treba povedati, da se nalaganje izvaja na poseben način. Za razliko od zrcalne simetrije, osrednja simetrija vključuje obračanje enega dela figure za sto osemdeset stopinj okoli središča. Tako bo en del stal v zrcalnem položaju glede na drugi. Oba dela figure se lahko tako naložita drug na drugega, ne da bi ju vzeli iz skupne ravnine.

V algebri se lihe in sode funkcije preučujejo z uporabo grafov. Za sodo funkcijo je graf zgrajen simetrično glede na koordinatno os. Za liho funkcijo je relativno glede na izvorno točko, to je O. Torej je za liho funkcijo lastna centralna simetrija, za sodo funkcijo pa aksialna.

Centralna simetrija pomeni, da ima ravna figura simetrično os drugega reda. V tem primeru bo os ležala pravokotno na ravnino.

Centralna simetrija je v naravi precej pogosta. Med številnimi oblikami v izobilju lahko najdete najbolj popolnevzorcev. Ti vpadljivi primerki vključujejo različne vrste rastlin, mehkužcev, žuželk in številne živali. Človek občuduje čar posameznih cvetov, cvetnih listov, preseneti ga idealna konstrukcija satja, razporeditev semen na sončničnem klobuku, listi na steblu rastline. Centralna simetrija je v življenju vseprisotna.