Stohastični model opisuje situacijo, ko obstaja negotovost. Z drugimi besedami, za proces je značilna določena stopnja naključnosti. Sam pridevnik "stohastičen" izvira iz grške besede "ugibati". Ker je negotovost ključna značilnost vsakdanjega življenja, lahko tak model opiše karkoli.
Vendar bo rezultat vsakič, ko ga uporabimo, drugačen. Zato se pogosteje uporabljajo deterministični modeli. Čeprav niso čim bližje realnemu stanju, dajejo vedno enak rezultat in olajšajo razumevanje situacije, jo poenostavijo z uvedbo niza matematičnih enačb.
Ključne funkcije
Stohastični model vedno vključuje enega ali večnaključne spremenljivke. Trudi se odražati resnično življenje v vseh njegovih manifestacijah. Za razliko od determinističnega modela, stohastični ne želi vsega poenostaviti in zmanjšati na znane vrednosti. Zato je negotovost njegova ključna značilnost. Stohastični modeli so primerni za opisovanje česar koli, vendar imajo vsi naslednje skupne značilnosti:
- Vsak stohastični model odraža vse vidike problema, za katerega je bil ustvarjen za preučevanje.
- Izid vsakega od pojavov je negotov. Zato model vključuje verjetnosti. Pravilnost skupnih rezultatov je odvisna od točnosti njihovega izračuna.
- Te verjetnosti je mogoče uporabiti za napovedovanje ali opis samih procesov.
Deterministični in stohastični modeli
Za nekatere se zdi življenje niz naključnih dogodkov, za druge – procesi, v katerih vzrok določa posledico. Pravzaprav je zanj značilna negotovost, vendar ne vedno in ne v vsem. Zato je včasih težko najti jasne razlike med stohastičnimi in determinističnimi modeli. Verjetnosti so precej subjektivne.
Na primer, razmislite o metanju kovanca. Na prvi pogled se zdi, da obstaja 50-odstotna možnost, da dobite repe. Zato je treba uporabiti deterministični model. Vendar se v resnici izkaže, da je veliko odvisno od spretnosti rok igralcev in popolnosti uravnoteženja kovanca. To pomeni, da je treba uporabiti stohastični model. Vedno jeparametri, ki jih ne poznamo. V resničnem življenju vzrok vedno določa učinek, vendar obstaja tudi določena stopnja negotovosti. Izbira med uporabo determinističnih in stohastičnih modelov je odvisna od tega, čemu smo se pripravljeni odreči – enostavnosti analize ali realizmu.
V teoriji kaosa
V zadnjem času je koncept, katerega model se imenuje stohastičen, postal še bolj nejasen. To je posledica razvoja tako imenovane teorije kaosa. Opisuje deterministične modele, ki lahko dajo različne rezultate z rahlo spremembo začetnih parametrov. To je kot uvod v izračun negotovosti. Mnogi znanstveniki so celo priznali, da je to že stohastični model.
Lothar Breuer je vse elegantno razložil s pomočjo poetičnih podob. Zapisal je: »Gorski potok, utripajoče srce, epidemija črnih koz, oblak dvigajočega se dima - vse to je primer dinamičnega pojava, za katerega je, kot se zdi, včasih značilno naključje. V resnici so takšni procesi vedno podvrženi določenemu redu, ki ga znanstveniki in inženirji šele začenjajo razumeti. To je tako imenovani deterministični kaos. Nova teorija zveni zelo verjetna, zato so njeni podporniki številni sodobni znanstveniki. Vendar je še vedno malo razvit in ga je precej težko uporabiti v statističnih izračunih. Zato se pogosto uporabljajo stohastični ali deterministični modeli.
zgradba
Stohastični matematični modelse začne z izbiro prostora elementarnih izidov. Tako v statistiki imenujejo seznam možnih rezultatov procesa ali dogodka, ki se preučuje. Raziskovalec nato določi verjetnost vsakega od osnovnih izidov. To se običajno naredi na podlagi posebne metodologije.
Vendar pa so verjetnosti še vedno precej subjektiven parameter. Raziskovalec nato ugotovi, kateri dogodki so najbolj zanimivi za rešitev problema. Po tem preprosto določi njihovo verjetnost.
Primer
Razmislimo o procesu gradnje najenostavnejšega stohastičnega modela. Recimo, da vržemo kocko. Če izpade "šest" ali "ena", bo naš dobitek deset dolarjev. Postopek gradnje stohastičnega modela bo v tem primeru videti takole:
- Določite prostor elementarnih rezultatov. Kocka ima šest strani, tako da lahko pride ena, dve, tri, štiri, pet in šest.
- Verjetnost vsakega izida bo 1/6, ne glede na to, kolikokrat vržemo kocko.
- Zdaj moramo določiti rezultate, ki nas zanimajo. To je kapljica obraza s številko "šest" ali "ena".
- Končno lahko določimo verjetnost dogodka, ki nas zanima. Je 1/3. Seštejemo verjetnosti obeh elementarnih dogodkov, ki nas zanimata: 1/6 + 1/6=2/6=1/3.
Koncept in rezultat
Stohastična simulacija se pogosto uporablja pri igrah na srečo. Je pa nepogrešljiv tudi pri gospodarskih napovedih, saj omogočagloblje kot deterministično, razumeti situacijo. Stohastični modeli v ekonomiji se pogosto uporabljajo pri sprejemanju naložbenih odločitev. Omogočajo vam domneve o donosnosti naložb v določena sredstva ali njihove skupine.
S simulacijo je finančno načrtovanje učinkovitejše. Z njegovo pomočjo vlagatelji in trgovci optimizirajo razporeditev svojih sredstev. Uporaba stohastičnega modeliranja ima dolgoročno vedno prednosti. V nekaterih panogah lahko zavrnitev ali nezmožnost njegove uporabe privede celo do bankrota podjetja. To je posledica dejstva, da se v resničnem življenju vsak dan pojavljajo novi pomembni parametri, in če jih ne upoštevamo, ima to lahko katastrofalne posledice.
