Matematik Perelman Yakov: prispevek k znanosti. Slavni ruski matematik Grigorij Perelman

2024 Avtor: Henry Conors | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-02-12 12:38

Matematik Perelman je zelo znana oseba, kljub temu, da vodi samotno življenje in se na vse možne načine izogiba tisku. Njegov dokaz o Poincarejevi domnevi ga je postavil v raven z največjimi znanstveniki v svetovni zgodovini. Matematik Perelman je zavrnil številne nagrade znanstvene skupnosti. Ta človek živi zelo skromno in je popolnoma predan znanosti. Seveda je vredno povedati o njem in njegovem odkritju podrobno.

Oče Grigorija Perelmana

13. junija 1966 se je rodil Grigory Yakovlevich Perelman, matematik. V javnosti je malo njegovih fotografij, najbolj znane pa so predstavljene v tem članku. Rodil se je v Leningradu, kulturni prestolnici naše države. Njegov oče je bil inženir elektrotehnike. Kot mnogi verjamejo, ni imel nič z znanostjo.

Yakov Perelman

Razširjeno je prepričanje, da je Grigorij sin Jakova Perelmana, znanega popularizatorja znanosti. Vendar je to napačno prepričanje, ker je umrlmarca 1942 oblegal Leningrad, zato ni mogel biti oče velikega matematika. Ta človek se je rodil v Bialystoku, mestu, ki je nekoč pripadalo Ruskemu cesastvu, zdaj pa je del Poljske. Jakov Isidorovič se je rodil leta 1882.

Jakova Perelmana, ki je zelo zanimiv, je pritegnila tudi matematika. Poleg tega je imel rad astronomijo in fiziko. Ta človek velja za utemeljitelja zabavne znanosti, pa tudi za enega prvih, ki je napisal dela v žanru poljudnoznanstvene literature. Je avtor knjige "Matematika v živo". Perelman je napisal številne druge knjige. Poleg tega njegova bibliografija obsega več kot tisoč člankov. Kar zadeva takšno knjigo, kot je "Matematika v živo", Perelman v njej predstavlja različne uganke, povezane s to znanostjo. Veliko jih je zasnovanih v obliki kratkih zgodb. Ta knjiga je namenjena predvsem najstnikom.

V enem pogledu je še posebej zanimiva druga knjiga, katere avtor je Yakov Perelman ("Zabavna matematika"). Trilijon - ali veste, kakšna je ta številka? To je 10²¹. V ZSSR sta dolgo časa obstajali dve lestvici vzporedno - "kratka" in "dolga". Po Perelmanu se je "kratko" uporabljalo v finančnih izračunih in vsakdanjem življenju, "dolgo" pa v znanstvenih delih o fiziki in astronomiji. Torej, bilijon na "kratki" lestvici ne obstaja. 10^{21 se v njem imenuje sekstiljon. Te lestvice so na splošno pomembnerazliko.}

Vendar se o tem ne bomo podrobneje zadrževali in prešli na zgodbo o prispevku znanosti, ki jo je dal Grigorij Jakovlevič in ne Jakov Isidorovič, čigar dosežki so bili manj skromni. Mimogrede, ni bil njegov znani soimenjak tisti, ki je Grigorju vzbudil ljubezen do znanosti.

Perelmanova mati in njen vpliv na Grigorija Jakovleviča

Mama bodočega znanstvenika je poučevala matematiko na poklicni šoli. Poleg tega je bila nadarjena violinistka. Verjetno je Grigory Yakovlevich svojo ljubezen do matematike, pa tudi do klasične glasbe, prevzel od nje. Oba sta enako pritegnila Perelmana. Ko je bil pred izbiro, kam vpisati – na konservatorij ali na tehnično fakulteto, se dolgo ni mogel odločiti. Kdo ve, kdo bi lahko postal Grigory Perelman, če bi se odločil za glasbeno izobrazbo.

Otroštvo bodočega znanstvenika

Gregorja je že od malih nog odlikoval pismen govor, tako pisni kot ustni. S tem je pogosto presenetil učitelje v šoli. Mimogrede, pred 9. razredom je Perelman študiral v srednji šoli, očitno tipični, ki je na obrobju tako veliko. In potem so učitelji iz palače pionirjev opazili nadarjenega mladeniča. Vodili so ga na tečaje za nadarjene otroke. To je prispevalo k razvoju Perelmanovih edinstvenih talentov.

olimpijska zmaga, diploma iz šole

Od zdaj naprej se začenja mejnik zmag za Grigoryja. Leta 1982 je prejel zlato medaljo na mednarodni matematični olimpijadi v Budimpešti. Perelman je sodeloval pri njem skupaj zekipa sovjetskih šolarjev. Prejel je polno oceno in brezhibno rešil vse težave. Gregory je istega leta diplomiral iz enajstega razreda šole. Že samo dejstvo udeležbe na tej prestižni olimpijadi mu je odprlo vrata najboljših izobraževalnih ustanov naše države. Toda Grigory Perelman ni samo sodeloval pri njem, ampak je prejel tudi zlato medaljo.

Ni presenetljivo, da so ga brez izpitov vpisali na Leningradsko državno univerzo, na Fakulteto za mehaniko in matematiko. Mimogrede, Gregory, nenavadno, v šoli ni prejel zlate medalje. To je preprečilo ocenjevanje pri športni vzgoji. Opravljanje športnih standardov je bilo v tistem času obvezno za vse, tudi tiste, ki so se komaj predstavljali pri skakalnem drogu ali pri palici. Druge predmete je študiral pri petih.

Študij na Leningradski državni univerzi

V naslednjih nekaj letih je bodoči znanstvenik nadaljeval izobraževanje na Leningradski državni univerzi. Z velikim uspehom se je udeležil različnih matematičnih tekmovanj. Perelmanu je celo uspelo dobiti prestižno Leninovo štipendijo. Tako je postal lastnik 120 rubljev - veliko denarja v tistem času. Verjetno mu je takrat šlo dobro.

Moramo reči, da je bila Fakulteta za matematiko in mehaniko te univerze, ki se danes imenuje Sankt Peterburg, ena najboljših v Rusiji v sovjetskih letih. Leta 1924 je na njem na primer diplomiral V. Leontiev. Skoraj takoj po zaključku študija je prejel Nobelovo nagrado za ekonomijo. Tega znanstvenika imenujejo celo oče ameriškega gospodarstva. Leonid Kantorovič, edini domači nagrajenec te nagrade,ki ga je prejel za svoj prispevek k tej znanosti, je bil profesor matematike.

Nadaljnje izobraževanje, življenje v ZDA

Po diplomi na Leningradski državni univerzi je Grigory Perelman vstopil na Matematični inštitut Steklov, da bi nadaljeval podiplomski študij. Kmalu je odletel v ZDA, da bi zastopal to izobraževalno institucijo. Ta država je vedno veljala za državo neomejene svobode, zlasti v sovjetskih časih med prebivalci naše države. Mnogi so sanjali, da bi jo videli, vendar matematik Perelman ni bil eden izmed njih. Zdi se, da so skušnjave Zahoda zanj ostale neopažene. Znanstvenik je še vedno vodil skromen življenjski slog, celo nekoliko asketski. Jedel je sendviče s sirom, ki jih je popil s kefirjem ali mlekom. In seveda je matematik Perelman trdo delal. Predvsem je bil učitelj. Znanstvenik se je srečal s kolegi matematiki. Amerika ga je dolgočasila po 6 letih.

Nazaj v Rusijo

Grigorij se je vrnil v Rusijo, v svoj rodni inštitut. Tukaj je delal 9 let. V tem času je moral začeti razumeti, da je pot do »čiste umetnosti« skozi izolacijo, izolacijo od družbe. Gregory se je odločil prekiniti vse odnose s kolegi. Znanstvenik se je odločil, da se zapre v svoje stanovanje v Leningradu in začne veličastno delo …

Topologija

Ni lahko razložiti, kaj je Perelman dokazal v matematiki. Samo veliki ljubitelji te znanosti lahko v celoti razumejo pomen njegovega odkritja. Poskušali bomo v preprostem jeziku razložiti ohipotezo Perelmana. Grigorija Jakovleviča je pritegnila topologija. To je veja matematike, ki jo pogosto imenujemo tudi geometrija na gumijasti plošči. Topologija je preučevanje geometrijskih oblik, ki vztrajajo, ko je oblika upognjena, zvita ali raztegnjena. Z drugimi besedami, če je popolnoma elastično deformiran - brez lepljenja, rezanja in trganja. Topologija je zelo pomembna za disciplino, kot je matematična fizika. Daje predstavo o lastnostih prostora. V našem primeru govorimo o neskončnem prostoru, ki se nenehno širi, torej o Vesolju.

Poincareova domneva

Veliki francoski fizik, matematik in filozof J. A. Poincaré je prvi postavil to hipotezo. To se je zgodilo na začetku 20. stoletja. Vendar je treba opozoriti, da je naredil domnevo in ni podal dokaza. Perelman si je zadal nalogo dokazati to hipotezo in izpeljati logično preverjeno matematično rešitev stoletje pozneje.

Ko govorimo o njegovem bistvu, se običajno začnejo takole. Vzemite gumijasti disk. Potegniti ga je treba čez žogo. Tako imate dvodimenzionalno kroglo. Potrebno je, da se obseg diska zbere na eni točki. To lahko na primer naredite z nahrbtnikom, tako da ga potegnete in zavežete z vrvico. Izkazalo se je krogla. Seveda je za nas tridimenzionalen, a z vidika matematike bo dvodimenzionalen.

Takrat se začnejo figurativne projekcije in sklepanja, ki jih nepridipravi težko razume. Zdaj bi si morali predstavljati tridimenzionalno kroglo, to je kroglo, raztegnjeno čez nekaj, kar zapuščav drugo dimenzijo. Tridimenzionalna krogla je v skladu s hipotezo edini obstoječi tridimenzionalni objekt, ki ga lahko na eni točki združi hipotetični "hiperkord". Dokaz tega izreka nam pomaga razumeti, kakšno obliko ima Vesolje. Poleg tega lahko zaradi tega razumno domnevamo, da je Vesolje taka tridimenzionalna krogla.

Poincareova hipoteza in teorija velikega poka

Opozoriti je treba, da je ta hipoteza potrditev teorije velikega poka. Če je Vesolje edina "figura", katere značilnost je sposobnost, da jo skrči v eno točko, to pomeni, da jo je mogoče raztegniti na enak način. Postavlja se vprašanje: če je krogla, kaj je zunaj vesolja? Ali je človek, ki je stranski produkt, ki pripada samo planetu Zemlja in niti vesolju kot celoti, sposoben spoznati to skrivnost? Zainteresirane lahko povabite k branju del drugega svetovno znanega matematika - Stephena Hawkinga. Vendar o tem še ne more povedati ničesar konkretnega. Upajmo, da se bo v prihodnosti pojavil še en Perelman in mu bo uspelo rešiti to uganko, ki muči domišljijo mnogih. Kdo ve, morda bo Grigorij Jakovlevič sam še zmogel.

Nobelova nagrada za matematiko

Perelman ni prejel te prestižne nagrade za svoj velik dosežek. Čudno, kajne? Pravzaprav je to razloženo zelo preprosto, glede na to, da taka nagrada preprosto ne obstaja. Nastala je cela legenda orazloge, zakaj je Nobel prikrajšal predstavnike tako pomembne znanosti. Do danes Nobelova nagrada za matematiko ni bila podeljena. Perelman bi ga verjetno dobil, če bi obstajal. Obstaja legenda, da je razlog za Nobelovo zavrnitev matematikov naslednji: predstavniku te znanosti ga je zapustila njegova nevesta. Všeč ali ne, šele s prihodom 21. stoletja je pravica končno zmagala. Takrat se je pojavila še ena nagrada za matematike. Na kratko se pogovorimo o njeni zgodbi.

Kako je nastala nagrada Clay Institute?

David Hilbert je na matematičnem kongresu, ki je potekal v Parizu leta 1900, predlagal seznam 23 problemov, ki jih je treba rešiti v novem, 20. stoletju. Do danes jih je dovoljenih že 21. Mimogrede, leta 1970 je Yu. V. Matijasevič, diplomant matematike in mehanike na Leningradski državni univerzi, dokončal rešitev 10. od teh problemov. Na začetku 21. stoletja je ameriški inštitut gline sestavil podoben seznam, sestavljen iz sedmih problemov iz matematike. Rešiti bi jih morali že v 21. stoletju. Za rešitev vsakega od njih je bila razpisana milijonska nagrada. Poincaré je že leta 1904 oblikoval enega od teh problemov. Predstavil je domnevo, da so v štiridimenzionalnem prostoru vse tridimenzionalne površine, ki so homotipično enakovredne krogli, ji homeomorfne. Preprosto povedano, če je tridimenzionalna površina nekoliko podobna krogli, jo je mogoče sploščiti v kroglo. To izjavo znanstvenika včasih imenujejo formula vesolja zaradi njenega velikega pomena pri razumevanju zapletenih fizičnih procesov in tudi zato, ker odgovor nanjo pomenirešitev vprašanja o obliki vesolja. Povedati je treba tudi, da ima to odkritje veliko vlogo pri razvoju nanotehnologije.

Tako se je Inštitut za matematiko Clay odločil izbrati 7 najtežjih problemov. Za rešitev vsakega od njih je bilo obljubljeno milijon dolarjev. In zdaj se pojavi Grigory Perelman s svojim odkritjem. Nagrada iz matematike gre seveda njemu. Precej hitro so ga opazili, saj že od leta 2002 svoje delo objavlja na tujih internetnih virih.

Kako je Perelman prejel Clay Award

Tako je marca 2010 Perelman prejel zasluženo nagrado. Nagrada iz matematike je pomenila prejem impresivnega bogastva, katerega velikost je znašala 1 milijon dolarjev. Grigory Yakovlevich naj bi ga prejel za dokazovanje Poincaréjevega izreka. Vendar je znanstvenik junija 2010 prezrl matematično konferenco v Parizu, ki naj bi podelila to nagrado. In 1. julija 2010 je Perelman svojo zavrnitev javno objavil. Poleg tega kljub vsem zahtevam nikoli ni vzel denarja, ki mu pripada.

Zakaj je matematik Perelman zavrnil nagrado?

Grigorij Jakovlevič je to pojasnil z dejstvom, da mu vest ne dovoljuje, da bi prejel milijon, za kar je zaslužno več drugih matematikov. Znanstvenik je opozoril, da je imel veliko razlogov, da je vzel denar in ga ne vzel. Dolgo je trajalo, da se je odločil. Grigory Perelman, matematik, je kot glavni razlog za zavrnitev nagrade navedel nestrinjanje z znanstveno skupnostjo. Opozoril je, da onnepravične odločitve. Grigory Yakovlevich je izjavil, da verjame, da prispevek Hamiltona, nemškega matematika, k rešitvi tega problema ni nič manjši od njegovega.

Mimogrede, malo kasneje je bila na to temo celo anekdota: matematiki morajo pogosteje dodeliti milijone, morda se bo kdo vseeno odločil, da jih vzame. Leto po Perelmanovi zavrnitvi sta Demetrios Christodoul in Richard Hamilton prejela nagrado Shaw. Znesek te nagrade pri matematiki je milijon dolarjev. Ta nagrada se včasih imenuje tudi Nobelova nagrada za vzhod. Hamilton ga je prejel za ustvarjanje matematične teorije. Prav to je nato razvil ruski matematik Perelman v svojih delih, posvečenih dokazovanju Poincaréjeve domneve. Richard je to nagrado sprejel.

Druge nagrade zavrnil Grigory Perelman

Mimogrede, leta 1996 je bil Grigory Yakovlevich nagrajen s prestižno nagrado za mlade matematike Evropskega matematičnega društva. Vendar ga ni hotel prejeti.

10 let pozneje, leta 2006, je znanstvenik prejel Fieldsovo medaljo za reševanje Poincarejeve domneve. Tudi Grigorij Jakovlevič jo je zavrnil.

Revija Science leta 2006 je dokaz hipoteze, ki jo je ustvaril Poincaré, označila za znanstveni preboj leta. Treba je opozoriti, da je to prvo delo s področja matematike, ki si je prislužilo tak naslov.

David Gruber in Sylvia Nazar sta leta 2006 objavila članek z naslovom Manifold Destiny. Govori o Perelmanu, o njegovi rešitvi Poincaréjevega problema. Poleg tega članek govori o matematični skupnosti in o obstoju v znanostietična načela. Vsebuje tudi redek intervju s Perelmanom. Veliko se govori tudi o kritikah kitajskega matematika Yaua Xingtanga. Skupaj s svojimi študenti je poskušal izpodbijati popolnost dokazov, ki jih je predstavil Grigorij Jakovlevič. V intervjuju je Perelman zapisal: "Tisti, ki kršijo etične standarde v znanosti, se ne štejejo za tujce. Ljudje, kot sem jaz, so tisti, ki se znajdejo v izolaciji."

Septembra 2011 je matematik Perelman zavrnil tudi članstvo v Ruski akademiji znanosti. Njegova biografija je predstavljena v knjigi, ki je izšla istega leta. Iz nje lahko izveste več o usodi tega matematika, čeprav zbrani podatki temeljijo na pričevanju tretjih oseb. Njena avtorica je Masha Gessen. Knjiga je bila sestavljena na podlagi intervjujev s sošolci, učitelji, kolegi in Perelmanovimi sodelavci. Sergej Rukšin, učitelj Grigorija Jakovljeviča, je bil kritičen do nje.

Grigorij Perelman danes

In danes vodi osamljeno življenje. Matematik Perelman na vse možne načine ignorira tisk. Kje živi? Do nedavnega je Grigory Yakovlevich živel z mamo v Kupčinu. Od leta 2014 je slavni ruski matematik Grigory Perelman na Švedskem.