Funkcije sestavljenih obresti. Teorija časovne vrednosti denarja

2024 Avtor: Henry Conors | [email protected]. Nazadnje spremenjeno: 2024-02-12 12:30

Ne glede na to, ali nameravate svoj kapital vložiti v prijateljevo podjetje ali v svoje življenje, morate natančno izračunati denar, ki ga boste prejeli v prihodnosti. Za to obstaja koncept, ki ga financerji imenujejo "sestavljene obresti". Seveda obstaja veliko število spletnih kalkulatorjev zapletenih obresti. Da pa ne bi prišli v lužo, je bolje, da sami razumete način izračuna tega kazalnika. Da bi vam pri tem pomagal, je bil napisan ta članek.

Teorija časovne vrednosti denarja

V skladu z enim od številnih ekonomskih konceptov denar sčasoma depreciira. Današnji depozit, ki stane recimo 1000 $, bo čez 5-6 let prenehal stati enak znesek.

Vendar na vrednost denarja ne vpliva samo časovno obdobje. Obstajajo trije glavni dejavniki, ki lahko vplivajo na realno vrednost denarnega kapitala:

• čas;
• inflacija;
• tveganje.

Glede na to, kaj vključuje vlaganje vaseustvarjanju dobička v prihodnosti, je treba izračunati, kakšen bo v določenem časovnem obdobju. Konec koncev, ko vlagatelj vlaga v določeno podjetje, mora čutiti razliko med tem, kar je vložil, in tem, kar bo prejel. Za to sta uvedena dva osnovna koncepta prispevka: sedanja in prihodnja vrednost denarnega kapitala.

Trenutna vrednost denarja

Naložena sedanja vrednost denarne mase so prihodnji finančni prejemki, ki so prilagojeni tekočemu časovnemu obdobju ob upoštevanju uveljavljene obrestne mere. Za ugotavljanje trenutne vrednosti denarja je značilen proces, imenovan »diskontiranje«. V nasprotju s povečanjem pomaga določiti, koliko denarja morate vložiti danes, da v 6 letih dobite 10.000 $.

Ta preprosta aritmetična operacija se izvede tako, da se prihodnji denarni tokovi pomnožijo z diskontnim faktorjem.

Kje: α-faktor popusta; r - diskontna stopnja, deljena s 100 %; t - zaporedna številka leta, za katero se izvede izračun.

Prihodnja vrednost kapitala

Prihodnja vrednost naložbene enote je znesek, ki je pridobljen kot rezultat vlaganja n-tega zneska denarja na današnji datum po določenem času in določeni obrestni meri. Ta metoda izračuna prihodnjih prihodkov se imenuje "akumulacija". Je gibanje iz sedanjosti v prihodnost. Ob upoštevanju določene stopnje leta nastopi letopostopno povečevanje začetne naložbe. Tako prve kapitalske naložbe sčasoma povečajo svojo vrednost. Pri obravnavi investicijskih projektov ima obrestna mera vlogo razmerja dobičkonosnosti poslovanja.

Naslednja formula se uporablja za določitev prihodnjih zaslužkov iz naložb, vloženih danes.

Kje: Co - začetna naložba; r - obrestna mera; n - dogovorjeno naložbeno obdobje.

To je bila metoda kopičenja, ki je privedla do nastanka sestavljenih obresti.

Kaj so zapletene obresti?

Predstavljajmo si, da ste vložili 200.000 rubljev z 12% letno. Za prvo leto bo vaš dobiček 24.000 rubljev: 200.000 + 200.00012%=224.000 rubljev. Vendar po dogovoru tega denarja ne vzamete, ampak se prenesejo v kategorijo depozita in že v drugem letu se obresti ne zaračunajo na 200.000 rubljev, ampak na 224.000 rubljev itd.

Takšna shema, pri kateri se obresti obračunajo na dobiček, prejet v prejšnjem obdobju, se imenujejo sestavljene obresti ali kapitalizacija.

Ta metoda deluje tako za depozite kot za posojila, če v prvih nekaj letih ne nameravate vrniti denarja banki. Poleg tega se v skladu s pogodbo obresti obračunajo vsak mesec, četrtletje ali enkrat letno.

funkcije sestavljenih obresti

Pri izvajanju različnih finančnih izračunov se morate pogosto zateči k reševanju težav ustvarjanja denarnega toka z razpoložljivimiznačilnosti in njihova vrednost. Za poenostavitev izračunov, za njihovo standardizacijo uporabljajo izpeljane funkcije zapletenih obresti, ki prikazujejo dinamiko sprememb stroškov kapitalskih naložb v dodeljenem časovnem obdobju.

Takih funkcij je skupno 6:

• Znesek bodočih prihrankov ob upoštevanju obrestnih mer.
• Prihodnja vrednost rente ali kopičenje enote v določenem obdobju.
• Sedanja vrednost rente.
• Faktor povračila.
• Delno plačilo za amortizacijo enote.
• Faktor povratka ali trenutna cena na enoto.

Obseg bodočega prihranka ob upoštevanju obrestnih mer

O tej funkciji sestavljenih obresti smo razpravljali zgoraj, ko smo govorili o prihodnjih stroških kapitala in akumulacije. Pri določanju prihodnjih prihodkov se za osnovo vzamejo: začetna naložba, obrestna mera za kompleksno posojilo in obdobje, za katero je naložba zagotovljena.

Vrednost rente v prihodnosti

Omogoča določitev zneska povečanja na varčevalnem računu, ki vključuje redne depozite vlagatelja, na katere se obračunavajo obresti v določenem obdobju.

Izračunano z naslednjo formulo:

FVA=M((1 + r)ⁿ - 1 / r, kjer: FVA - prihodnja cena denarja; M - znesek trajnega plačila; r - obrestna mera posojila; n - časovno obdobje.

Tako, če plačate 1500 rubljev vsak mesec tri leta po stopnji 15%, potem po vseh plačilih vaša prihodnja vrednost stalnih plačilbo enako 67.673 rubljev.

Redni enaki prispevki

Faktor odškodninskega sklada prikazuje znesek prispevka, ki ga je treba redno plačati, da bi do konca določenega obdobja prejeli načrtovani znesek z uporabo sestavljenih obresti.

Za izračun morate uporabiti formulo:

M=FVAr / ((1 + r)ⁿ - 1).

Tako kot vse formule denarnih tokov je tudi ta zlahka izpeljana iz prejšnje.

Če se po 6 letih odločite za nakup stanovanja, katerega strošek je relativno gledano 1.000.000 $, potem morate po fiksni letni obrestni meri 15 % vsak mesec plačati 8.645 $ banki.

Faktor povratka

Ta funkcija sestavljenih obresti je obratna od prve. Izračun se izvede po naslednji formuli:

PV=FV / (1 + r) , kjer je: PV - začetni prispevek; FV - prihodnji prejemek; r - obrestna mera; n - število let (mesecev).

Ta funkcija daje predstavo o tem, koliko morate danes vložiti, da bi pod danimi pogoji (obdobje in odstotek) dobili zajamčen dobiček.

Na primer, trenutna vrednost 20.000 rubljev, za katero se pričakuje, da jo bomo prejeli po 4 letih po letni stopnji 15%, bo enaka 11.435 rubljev.

Sedanja vrednost redne rente

Prikazuje stroške rednih izplačil do danes. Prvi prihodise pričakujejo ob koncu prvega leta, meseca, četrtletja in naslednjih - na koncu vsakega naslednjega časovnega intervala.

Za izračun se uporablja naslednja formula:

PVA=M(1 - (1 + r)^-n) / r.

Preprost primer uporabe te tehnike je lahko situacija, v kateri je treba določiti znesek posojila, danega za določeno obdobje, glede na obrestno mero in mesečna plačila banki.

Delno plačilo za amortizacijo enote

Prikazuje znesek enakega periodičnega plačila, ki je potrebno za popolno amortizacijo obrestovanega posojila.

Formula izgleda takole:

M=PVAr / (1 - (1 + r)^-n).

Dober primer bi bil določitev zneska obroka, ki ga je treba odplačati banki v dodeljenem roku, da bo posojilo odplačano pravočasno, ob upoštevanju odplačila glavnice in obresti.